O nível cinco de Predição do Índice de Maturidade Industria 4.0, da ACATECH, quando o produto diz para estação de trabalho qual a operação que ela dever realizar para ele.

Uma linha de produção com k estações de trabalho, WS, onde em cada estação de trabalho há um robô ou uma máquina com um CLP de controle capaz de se comunicar com o produto que possui uma identidade digital e que se conecta a estação de trabalho antes do inicio da operação. Nesse caso, a estação de trabalho irá realizar a operação específica pra aquele produto.

Agora vamos descrever uma abordagem matemática para modelar o comportamento de uma linha de produção com k estações de trabalho, onde as peças produzidas são distintas e com operações distintas em cada estação de trabalho, WS, da linha de produção. Além disso, devem passar pelo menos uma vez por cada estação de trabalho WS, na mesma sequência. Nesse caso, devemos introduzir a aleatoriedade das variáveis dos eventos produtivos nesse modelo, devido a aleatoriedade dos tempos de processamento e da ocorrência de falhas e reparos em cada estação de trabalho, WS.

Diferentemente da modelagem comportamental tradicional, baseada na Teoria das Filas, para os sistemas de linhas de produção de um mesmo produto, onde as estações de trabalho são as servidoras, os buffers antes das estações de trabalho são as filas de espera, e os clientes são os produtos que recebem a operação de transformação da estação de trabalho. Onde se atinge um fluxo produtivo estacionário e a aleatoriedade de variáveis de perdas seguem uma distribuição probabilística de Poisson, que descrevem a probabilidade de ocorrência de tais eventos num determinado intervalo de tempo.


Um modelo Markoviano se mostra adequado a ser aplicado na análise dessas linhas de produção, usando a estrutura do sistema de filas subjacente das linhas de produção. Ele produz uma análise exata de tais linhas. Podendo ser utilizada uma abordagem numérica para resolver o sistema de equações lineares derivadas da análise Markoviana. Porém, para mais de 7 WS o esforço computacional para resolver essas equações se torna inviável, então se utiliza metodos de aproximação como o de agregação.

Lembrar que no modelo Markoviano, a operação seguinte independe da operação anterior. Nesse caso, se pode considerar uma distribuição probabilística continua da soma dos eventos estocásticos independentes entre si, e com distribuição exponencial idêntica: o modelo de distribuição probabilística de Erlang, pode medir o tempo entre as operações das WS e sua duração prevista, assim como a probabilidade de perdas

Nesse caso, a estação de trabalho, WS, deve interagir com o sistema supervisório em tempo real par ase adaptar de forma eficiente a variabilidade permanente de suas operações, em tempo real. O sistema supervisório por sua vez deve fazer consultas ao assistente virtual inteligente que processa o referido modelo matemático de aproximação do comportamento da linha de produção como um todo, considerando cada estação de trabalho, e seu fluxo contínuo de operação.

Atualmente, com o uso de sistemas computacionais baseados em GPU e o uso de redes neurais artificiais, se tem conseguido bons resultados.

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