Um gerador programável de um sinal senoidal de baixa distorção com baixo custo

Durante os quase quarenta anos em que fui professor, sempre propalei a importância de uma boa formação matemática para se desenvolver a capacidade criativa de um engenheiro na solução de problemas não triviais. Como educar é dar exemplos, segue um fato real acontecido em 1984, nessa época morava no Rio de Janeiro.

Fui procurado para desenvolver uma solução para um projeto em que seria necessário um circuito que gerasse uma senoide programável de baixa distorção. Um detalhe, na época os processadores digitais de sinais, DSP, eram muito caros e o orçamento era curto até mesmo para o uso de um conversor digital/analógico e um filtro de amaciamento.

Esse projeto usava um microcontrolador 8051 da Intel, que tinha um timer para gerar a frequência programável desejada. Todavia a saída é sempre uma onda quadrada periódica.

Lembrei que a serie de Fourier de uma onda quadrada é uma senoide com a frequencia fundamental mais as harmônicas impares,

Então projetei um filtro ativo de ordem três com dois amplificadores operacionais que me assegurasse uma acentuada atenuação das frequencias correspondentes as harmonicas impares da frequencia fundamental gerada pelo timer do microcontrolador.

Usei o LAb Circuit para simular o circuito e apresentar os resultados na figura em anexo. A fonte de onda quadrada (cor azul ) e a senoide na saída do filtro (cor laranja) no gráfico da parte de baixo da figura . Observe também, o gráfico de ganho no domínio da frequência (lado direito da figura), que mostra a atenuação acentuada que filtra as harmônicas impares da onda quadrada.

O resultado foi ótimo com um custo irrisório. Ganhei um bom dinheiro e serviu como exemplo em minhas aulas posteriores ao fato, onde demonstrava esse evento como exemplo sobre a importância dos conhecimentos teóricos e de suas fundamentações matemáticas.

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